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El papel desempeñado por los instrumentos ópticos en la era contemporánea.

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Fluirá como un líquido denso, pero si se oprime muy rápido, parece un sólido.

Construyamos una Cámara Fotográfica Simple (Estenopeica)

Este artículo describe la construcción de una cámara fotográfica. Y en lugar de construir un solo instrumento, vamos a construir dos.

Construye tu Equipo de Laboratorio

Hacer tus Matraces, Cristalizadores, Mecheros, Soportes y hasta una Báscula bastante precisa.

Es fácil ver la estación espacial internacional (ISS) por la noche

Solo hace falta ubicar cuando pasara sobre nosotros, tenemos 2 opciones, una es en tiempo real y la otra una lista de avistamientos para los proximos días.

viernes, 18 de noviembre de 2011

Experimento Teoria Generál de la Relatividad

La teoría general de la relatividad o relatividad general es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916., Para saber mas AQUI


En este experimento haremos una malla elástica que simula la gravedad de una masa como deformación del espacio-tiempo a su alrededor, según indicó Einstein en su teoría general de la relatividad


Materiales:
  • Malla elástica para fijación de apósitos, de las que venden en farmacias, de la mayor talla posible y cortada a lo largo
  • Canica ligera de cristal
  • Bola de hierro de las utilizadas en los rodamientos de tamañomayor que la canica


 
Introducción:

Einstein afirmó que la gravedad era consecuencia de la deformación que producía una masa a su alrededor en el espacio-tiempo. Por esa razón, los rayos de luz se desvían al pasar cerca de una masa, como se ha observado en elipses o en fotografías de objetos lejanos en el Universo.

Desarrollo La teoría especial de la relatividad fue enunciada por Einstein en 1905 y la teoría general de la relatividad, en 1916. En esta última describe la gravedad como resultado de la geometría del espacio-tiempo. Esto se puede representar con un modelo en dos dimensiones. Consiste en una malla que se extiende horizontalmente.
Sobre ella se lanza una canica ligera, que describe una trayectoria recta. Pero si colocamos una bola pesada, la malla se deforma, y la trayectoria de la canica sufre una desviación, como ocurre con los rayos de luz.
Esta teoría se comprobó en 1919, al observar el planeta Mercurio durante un eclipse de Sol: su posición, cercana al Sol, se veía desplazada de donde debería estar, debido a la desviación de los rayos de luz. Con este modelo también se pueden simular los agujeros negros, aflojando la tensión de la malla y haciendo que la pesada bola forme casi un pozo. Al tirar la canica (fotón de luz), se va al pozo y no puede salir, como ocurre con los rayos de luz en la cercanía de los agujeros negros.





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Temas: ciencia, ciencias, experimento, experimentos, investigacion, proyecto, proyectos, Einstein, teoria general de la relatividad, para niños, pdf, E=mc2, Espacio-Tiempo

La teoría (especial) de la relatividad de Einstein para niños


Buscando por la red me encontre con este texto de: Capi Corrales Rodrigáñez, el cual es muy interesante y puede auxiliar en la explicacion de esta teoria para los niños, y menciona los siguiente: (AQUI descraga el PDF original si lo deseas)

Por Capi Corrales Rodrigáñez1

" La teoría (especial) de la relatividad de Einstein para niños

En diciembre de 2002, mi sobrino Pablo, que entonces tenía 12 años, me pidió como regalo de Navidad que le explicase la teoría de la relatividad de Einstein, y su hermano Guillermo, un año menor, se apuntó encantado al regalo. ¡Contar la teoría de relatividad a niños! No lo había hecho nunca, y tardé hasta la primavera en prepararme. En junio de 2003 nos reunimos para merendar (se apuntaron también su madre, Mónica, su hermano Mateo —5 años— y su primo Lucas —12 años—), les expliqué en qué consistía la teoría de la relatividad de Einstein, y al acabar les di a cada uno de ellos una copia llena de faltas de ortografía de esta carta (como compruebo ahora, cuatro años después, al revisarla con la inestimable ayuda de Andrés Cassinello). Para leerla, basta con ser como Pablo: tener al menos doce años, mucha curiosidad, mucha paciencia y un gran sentido del humor, porque es cuando encaramos tareas difíciles cuando el sentido del humor (tan distinto del ingenio, aunque frecuentemente se confunda con él) es imprescindible para seguir disfrutando pese a los frecuentes e inevitables resbalones.
1 Publicado en El Adelantado de Indiana, Diciembre 2007, nº 7, www.eladelantadodeindiana.co.nr

Querido Pablo:
Me has pedido que te explique la teoría de la relatividad de Einstein2, y voy a intentar hacerlo. La teoría de la relatividad es una teoría física —es decir, que describe propiedades del Universo que nos rodea; porque Einstein era físico, como sabes, y estudiaba el Universo que nos rodea buscando leyes y reglas con las que explicar lo que observaba—, contada en el lenguaje de las matemáticas, unas matemáticas muy difíciles que son imposibles de entender si no se dedican unos cuantos años a estudiarlas. Por eso he decidido saltarme los detalles y explicarte algunas de sus ideas principales, y por qué estas ideas han supuesto una de las revoluciones más grandes en la historia de la ciencia y del pensamiento. Para poder hacerlo tengo primero que contarte algo sobre cómo se pensaba que funcionaba el Universo en la época de Einstein, a principios del siglo XX.

El siglo XVII: La mecánica clásica de Newton y las transformaciones de Galileo

Las ideas fundamentales que tanto Einstein como los demás físicos de principios del siglo XX tenían sobre el mundo venían de la teorías de Newton. Newton fue un físico y matemático inglés que vivió en el siglo XVII, el siglo en el que, por hacerte una idea de cómo era Europa entonces, vivieron Velázquez, Cervantes, Shakespeare y Bach, en el que se inventó el lápiz, y en el que los colonos holandeses fundaron la ciudad de New York —en la que nació tu hermano Guillermo— con el nombre de New Amsterdam. Los físicos y astrónomos anteriores a Newton habían mirado sólo la Tierra o el Sistema Solar. Eratóstenes, por ejemplo, que midió el radio de la Tierra utilizando el tiempo que tardaban las caravanas en recorrer ciertas distancias; o Tolomeo, que dedujo mirando el Sol que la tierra era redonda; o Kepler, Copérnico y Galileo, que estudiaron los movimientos de los cuerpos del Sistema Solar. Newton aspiraba a más, y buscaba una teoría con la que explicar el movimiento y comportamiento de todos los cuerpos del Universo. Como Newton estaba interesado en estudiar movimientos de cuerpos celestes, necesitaba hablar de tamaños, distancias y posiciones, y de cómo las posiciones varían en el tiempo. Por eso, lo primero que necesitó hacer Newton es hablar del Espacio y del Tiempo. De hecho, Newton fue el primer matemático que habló de esas dos cosas, espacio y tiempo, y lo hizo tan bien, y de una manera tan clara, que nadie, hasta que llegó Einstein, pensó en contarlo de otra manera. 
2 Sólo nos referiremos en estas páginas a la teoría especial de la relatividad de Einstein, una teoría que atañe a
sistemas de referencia que se mueven unos respecto a otros de manera uniforme, esto es, con velocidad y
dirección constantes.

La idea que Newton tenía del espacio era la de un contenedor enorme, una caja grandísima y vacía en la que los cuerpos celestes flotan como bolas de Navidad. Además, Newton pensaba que este espacio-caja es absoluto, es decir, que no cambia en el tiempo y es igual por todas partes. Eso quiere decir que tanto el espacio que ocupan las cosas (su tamaño), como el espacio entre las cosas quietas (la distancia entre dos cosas) o la posición que ocupan (su lugar en el espacio), son fijos y no cambian se midan desde donde se midan. El tiempo para Newton era también absoluto: el tiempo está ahí y avanza a su ritmo independientemente de nosotros. El tiempo que transcurre entre dos sucesos es el mismo lo midamos desde donde lo midamos. Por ejemplo, el tiempo que transcurra entre dos eclipses de luna será el mismo lo midamos desde la Tierra o lo midamos desde Marte. Dicho con palabras más precisas, las dimensiones de un objeto se mantienen fijas esté quieto o esté moviéndose, y los relojes mantienen su ritmo constante, ya estén quietos ya estén en movimiento.

Para poder medir las posiciones de los cuerpos del Universo, Newton utilizaba lo que en matemáticas llamamos un sistema de referencia. Cualquier esquina de la habitación en la que te encuentres mientras leas estas páginas, en la que se junten dos paredes y el suelo, nos sirve como sistema de referencia desde el que describir la posición de cualquier punto del cuarto con toda precisión: no tenemos más que dar tres números, lo que llamamos las coordenadas rectangulares del punto, y que son los números que miden la distancia desde el punto a cada una de las tres superficies —las dos paredes y el suelo— que hemos elegido como referencia. Pero claro, Newton, y los demás científicos, no se colocan siempre en el mismo sitio para observar el mundo; unas veces están en un lugar y otras en otro. De hecho, no hay ningún sistema de referencia que esté completamente quieto; los planetas, las estrellas, las nebulosas,… todo en el Universo está en constante movimiento. Así que los físicos no sólo no están siempre en el mismo lugar, sino que, de hecho, siempre se están moviendo. Allá donde se encuentran levantan su sistema de referencia, y luego utilizan las matemáticas para hacer los cálculos que les permiten comparar las medidas tomadas en unos y otros sistemas de referencia. Concretamente, Newton utilizó la transformación de Galileo, una regla matemática llamada así en honor de Galileo (un físico y matemático que vivió en el mismo siglo que Newton, pero un poco antes y en Italia) y que nos dice cómo pasar las medidas tomadas desde un sistema de referencia a otro.
Imagínate, por ejemplo, que tú estás en un tren y yo estoy quieta en el andén, y que el tren se mueve de manera uniforme respecto al andén con velocidad constante v. Tú te asomas a la ventana y dejas caer una piedra; no la lanzas, simplemente la dejas caer. Tú ves la piedra caer al suelo en línea recta vertical hacia el suelo, mientras que yo la veo caer siguiendo una trayectoria parabólica. La transformación de Galileo me permite convertir tu recta en mi parábola y viceversa.

Ahora imagínate que tú te pones a andar dentro del tren. Si quiero utilizar la transformación de Galileo para hacer el cambio de las medidas tomadas desde tu sistema de coordenadas sobre el tren al mío sobre el andén, necesito conocer tu velocidad respecto a mí. Supongamos que tu hermano Guillermo viaja en el tren contigo, vuestro vagón avanza sobre las vías con dirección constante y velocidad constante de 500 kilómetros por hora, y tú echas a andar dentro del tren, y recorres el vagón caminando con velocidad de 10 kilómetros por hora precisamente en la dirección del movimiento del vagón. ¿Cuál es la velocidad con la que te mueves? Si te cronometra Guillermo desde dentro del tren, la respuesta es 10 kilómetros por hora. Si te cronometro yo desde el andén, la respuesta es 500 + 10 = 510 kilómetros por hora. Si ahora repites el paseo, pero esta vez te mueves a lo largo del vagón en la dirección contraria a la que se esté moviendo el tren, Guillermo te dirá otra vez que estás andando a 10 kilómetros por hora, mientras que mi cronómetro dirá que te estás moviendo a 500 – 10 = 490 kilómetros por hora. En ambos casos, para calcular tu velocidad respecto a mí yo echo las cuentas de acuerdo con lo que se llama teorema de la suma de velocidades de Galileo, v+w (en nuestro ejemplo v es 500 y w es +10 ó -10, según en qué dirección camines) que me ha permitido utilizar la velocidad del tren y la que obtuvo Guillermo midiendo tu avance desde dentro del vagón, para calcular tu velocidad medida desde del andén.
Imagínate ahora que queremos conocer el movimiento de la Luna respecto a Segovia, tanto cuando desde Segovia se ve la Luna como cuando no se ve. Medimos su velocidad, su trayectoria, su posición, etc. desde un satélite artificial que se mueve a velocidad constante alrededor de la Tierra y, si conocemos la trayectoria y velocidad exactas del satélite respecto  a Segovia, la transformación de Galileo con su teorema de la suma de las velocidades nos permite hallar el espacio y tiempo de cualquier posición de la Luna que haya observado el satélite desde Segovia. Ahora bien, ¿cómo sabemos que lo que se ve desde el satélite está de acuerdo con lo que se ve desde Segovia? Por una Ley Universal de los sistemas de referencia descubierta por Galileo y que se llama Principio de Relatividad. En física y matemáticas una ley universal es una regla que se ha podido demostrar que se cumple siempre en el Universo. Veamos qué es el Principio de Relatividad.

Te voy a hacer una pregunta que te puede parecer tonta, pero te la voy a hacer de todas maneras. ¿Porqué un azafato en un avión no sirve la comida mientras hay turbulencias, y espera a que deje de agitarse el avión antes de colocar las bandejas? La razón es obvia: si intentase servirnos mientras el avión se está moviendo nos echaría todo encima y nos pondría perdidos. La pregunta te puede parecer una bobada, pero tiene una segunda parte que no lo es: ¿Por qué el azafato sí puede servir la comida cuando se acaban las turbulencias y el avión lleva un vuelo uniforme? Si lo piensas con cuidado, es un hecho bastante sorprendente. Al fin y al cabo un avión de pasajeros suele moverse a unos mil kilómetros por hora respecto al suelo, y eso es una velocidad enorme. En principio una bandeja debería al menos vibrar. Pero no es así. Si el vuelo de un avión es uniforme, los pasajeros ni siquiera notamos que se está moviendo. Y lo mismo ocurre cuando viajamos en un buen tren o en un buen coche: mientras no haya cambios de velocidad ni de dirección y el vehículo se mantenga en movimiento uniforme, los pasajeros ni nos enteramos de que nos estamos moviendo (como no sea que miremos por la ventanilla y veamos los árboles pasar), y podemos hacer dentro de nuestro vehículo las mismas cosas que si estuviésemos en casa quietos. Por ejemplo, observar el cielo y estudiar el movimiento de los astros.
Este hecho es lo que se conoce en física y matemáticas como Principio de Relatividad,
un principio que demostró Galileo y que nos dice que todas las leyes de la mecánica son las
mismas para todos los sistemas de referencia que se muevan de manera uniforme. Este
principio nos garantiza que da igual desde qué sistema de referencia midamos los
movimientos de un cuerpo: siempre encontraremos las mismas leyes. Solo ha de cumplirse
una condición: que elijamos sistemas de referencia que se muevan de manera uniforme los
unos respecto a los otros.

Saber que las leyes de la mecánica son las mismas para todos los sistemas de referencia que se muevan de manera uniforme nos permite tomar medidas desde cualquier sistema. Ya tenemos un espacio donde están los cuerpos, un tiempo para medir cómo se mueven los cuerpos en este espacio, una ley universal que nos garantiza que da igual dónde nos coloquemos al realizar nuestras observaciones de los cielos siempre que estemos en un sistema que se mueva de manera uniforme y una transformación matemática para traducir las medidas tomadas desde un sistema de referencia en las tomadas desde otro. Así que podemos empezar a observar el mundo que nos rodea y a tomar nota de lo que vemos. Y eso es lo que siguieron haciendo los científicos de los siglos XVII, XVIII y XIX, siguiendo el ejemplo de Galileo y Newton. A finales del siglo XIX (en 1881), dos científicos estadounidenses llevaron a cabo un descubrimiento sorprendente: la velocidad de la luz es constante en todas partes. Este descubrimiento se conoce con el nombre de Ley de Propagación de la Luz.
La Ley de Propagación de la Luz es una ley universal que nos dice que la luz se propaga —se mueve— siempre en línea recta, y con una velocidad constante de 300.000 Km. por segundo. Esta velocidad es la misma para la luz de todos los colores y de todos los objetos (lámparas, linternas o velas). Dicho con otras palabras: la velocidad de la luz nunca cambia. Como siempre se trata del mismo número constante 300.000 Km./seg., en vez de escribir un número tan largo, los científicos le dan el nombre de “c”. Siempre que vemos la letra “c” en un libro de ciencia sabemos que se está hablando de la velocidad de la luz, de 300.000 km./seg.
El siglo XIX: El electromagnetismo de Maxwell y las transformaciones de Lorentz
Otro de los grandes retos de la ciencia a lo largo de su historia, además de describir el movimiento de los cuerpos celestes, ha sido el describir el comportamiento de los fenómenos de magnetismo y electricidad, que no siguen las leyes de la mecánica de Newton, y requieren sus propias matemáticas. Por ejemplo, el teorema de las sumas de las velocidades de Galileo no sirve para describir fenómenos de electromagnetismo (como tampoco sirve para describir los fenómenos de la mecánica cuando las velocidades son altas).

A finales del siglo XIX, el físico Maxwell logró, por fin, encontrar las ecuacionesmatemáticas  que describían el comportamiento de los fenómenos electromagnéticos, y fue el matemático Lorentz (1853-1928) el que encontró la regla matemática, conocida como la transformación de Lorentz, que permite pasar las ecuaciones de Maxwell que describen estos comportamientos de un sistema de referencia a otro.
Como comentamos en el ejemplo en el que tú caminabas dentro de un tren y yo me quedaba quieta en el andén, para poder utilizar la transformación de Galileo para pasar las medidas obtenidas desde un sistema de referencia a otro, necesitamos conocer la velocidad con que un sistema (tú) se mueve respecto al otro (yo), y esta velocidad la calculábamos utilizando la ley de la suma de las velocidades v+w. Al utilizar la transformación de Lorentz para pasar las medidas obtenidas al observar fenómenos electromagnéticos desde un sistema de referencia a otro, la ley de la suma de las velocidades que utilizaremos será otra, que viene dada por la regla matemática (imagen 1)
Imagen1
 Cuando se trata de situaciones con velocidades pequeñas (como trenes moviéndose, por ejemplo) las leyes de suma de velocidades de Galileo y Lorentz producen valores muy parecidos, porque al ser c, la velocidad de la luz, un número muchísimo más grande que las velocidades v o w el denominador en la fracción (Imagen 1)


prácticamente 1. Esto no ocurre cuando se consideran velocidades grandes.
Bueno, pues ya sabemos todo lo que tenemos que saber sobre lo que sabían los físicos y matemáticos de la época de Einstein para entender las ideas básicas de sus teorías.
Parte 3. Einstein se atreve a pensar de otra manera
Como el resto de los físicos de su época, Einstein (1879-1955) estudió las explicaciones que los científicos habían dado desde la época de Newton hasta los inicios del siglo XX, del comportamiento de los objetos del Universo, e intentó generalizar el Principio de Relatividad de Galileo a todas las leyes de la naturaleza. Pero se encontró con un problema. Para entenderlo, razonemos como Einstein: suponemos que el Principio de la Relatividad es cierto para todas las leyes de la naturaleza y que, por lo tanto, todas las leyes universales de la naturaleza se cumplen en todos los sistemas de referencia con movimiento uniforme. Como la Ley de Propagación de la Luz es una ley universal, tendrá que ser cierta en todos los sistemas de referencia con movimiento uniforme, así es que la velocidad de la luz medida desde cualquier sistema de referencia que se mueva de manera uniforme tendrá que ser siempre c, 300.000.km./seg.
Siguiendo el razonamiento del experimento teórico de Einstein, yo vuelvo a colocarme quieta en el andén y tú en un vagón que se mueve a velocidad constante v respecto al andén. Según el Principio de Relatividad, si tú desde el vagón y yo desde el andén medimos la velocidad de la punta de un rayo de luz, ambos deberíamos obtener como resultado que la velocidad del rayo es c = 300.000 km./seg. Empecemos, pues, a medir. Supongamos que yo me coloco sobre el andén con una linterna en la mano, la enfoco en la dirección del andén y la enciendo. La punta del rayo de luz que emite la linterna avanzará a lo largo del andén con velocidad c con respecto al andén. De acuerdo con el teorema de la suma de velocidades de Galileo, si tú cronometras la velocidad de la luz desde el vagón y éste se mueve hacia la luz, la punta del rayo se moverá con velocidad c + v con respecto a ti, mientras que si el vagón se aleja de la luz, la punta del rayo se moverá con velocidad c - v con respecto a ti. En cualquiera de los dos casos, yo obtengo que la velocidad de la luz es c, y tú encuentras que es c – v o c + v. ¿Cómo es que nos salen distintas si deberían salirnos igual? Nos encontramos ante un problema: aparentemente, la Ley de Propagación de la Luz es incompatible con el Principio de Relatividad.
La primera idea que se le ocurrió a Einstein fue la misma que se les ocurrió a muchos otros físicos de la época: nos hemos equivocado y el Principio de Relatividad sólo sirve para las leyes de la mecánica; sólo hay armonía en el mundo mecánico. No es tan disparatado que se considerase esta posibilidad; mientras se había creído posible representar todos los fenómenos de la naturaleza con ayuda de la mecánica, nadie había dudado de la validez del Principio de Relatividad. Pero según se fueron entendiendo más fenómenos como los de electromagnetismo y óptica, se fue haciendo evidente que la mecánica no era suficiente para dar una descripción física a todos los fenómenos de la naturaleza, y no parecía absurdo pensar que el Principio de Relatividad fallase allá donde no llegase la mecánica. Esto resultaba muy doloroso para Einstein, que creía en la armonía interna del Universo, de todo el Universo.
Einstein siguió pensando y dando vueltas al problema hasta que cayó en la cuenta de que la razón por la que en nuestro experimento teórico, por ejemplo, a ti te sale una velocidad de la luz y a mí otra, no es porque la velocidad de la luz cambie cuando cambia el sistema de referencia desde el que medimos (esto es, porque la Ley de Propagación de la Luz y el Principio de Relatividad sean incompatibles) sino porque tú y yo hemos tomado un punto de partida equivocado y eso nos ha hecho utilizar las matemáticas equivocadas: debiésemos haber utilizado las matemáticas del siglo XIX de Lorentz en vez de las del siglo XVII de Galileo. Sigamos el razonamiento de Einstein con detalle ([Einstein 1916], p.17 y sucesivas ). Einstein decidió tomar como punto de partida que tanto la ley de Propagación de la Luz como el Principio de Relatividad son ciertos, y que, por lo tanto, la única explicación posible a la aparente incompatibilidad entre estos principios que nuestro experimento teórico parece indicar, tiene que estar en la manera en que tú y yo hemos echado las cuentas, que necesariamente ha de ser errónea. Así que se puso a reflexionar sobre nuestra manera de echar las cuentas hasta que comprendió en qué nos habíamos equivocado.
Einstein encontró que la explicación estaba en que tú y yo, como todo el mundo antes de la llegada de la teoría de la relatividad, damos a los conceptos de distancia y tiempo un significado absoluto. Dicho con otras palabras: para nosotros, el tiempo en que algo ocurre y el tamaño de las cosas, son los que son, independientemente del sistema desde el que se midan. Y eso no es cierto. Fenómenos que son simultáneos cuando se observan desde un sistema de referencia, no lo son cuando se observan desde otro, y distancias que son iguales cuando se miden desde un sistema de referencia, no resultan necesariamente iguales al ser medidas desde otro sistema.
Lo que ocurrió en nuestro ejemplo del tren, es que ambos dimos por hecho que si tu caminas a 10 kilómetros por hora respecto al tren, estás recorriendo la misma distancia en cada hora también si medimos desde el andén, y eso no es cierto. Como veremos enseguida, no se puede dar por hecho que el tiempo que medido desde el tren tarda algo en ocurrir (que tú recorras 10 kilómetros, por ejemplo), sea el mismo tiempo que se obtiene si la medida se toma desde el andén. No es cierto que tú recorras sobre el vagón 10 kilómetros en un tiempo de una hora medido desde el andén. Medido desde el propio vagón sí, pero desde el andén, no. Reflexionemos con Einstein sobre ello. 

 3.1 Sobre el concepto de simultáneo:
Para describir los fenómenos de la naturaleza se necesitan tomar dos tipos de medidas:medidas de tiempos y medidas de distancias. La primera medida de tiempo es la del momento en el que ocurre un suceso, el que sea. Hasta Einstein, siempre se había dado por hecho que el momento en el que algo ocurre es fijo y no depende de el sistema de referencia desde dónde se mida el tiempo. Por lo tanto, tiene sentido decir que dos sucesos ocurren a la vez, que son simultáneos, se mida desde donde se mida. Sin embargo, Einstein se dio cuenta de que esto no es verdad, que no tiene sentido hablar de dos sucesos simultáneos sin más.
Volvamos a intentar reproducir el razonamiento de Einstein. Yo vuelvo a mi andén y tú a tu vagón que se mueve a lo largo del andén con velocidad constante v. Vamos a intentar contestar a la pregunta que se hizo Einstein: dos sucesos que sean simultáneos con  respecto al andén (por ejemplo dos destellos de luz A y B), ¿son también simultáneos con respecto al vagón? La respuesta, como descubrió Einstein, es no. Veamos por qué. Supongamos colocamos dos linternas en dos puntos A y B del andén, yo me siento justo en el punto medio M entre ellos, con un juego de espejos que me permite ver A y B a la vez sin tener que moverme y que tu tren viaja con velocidad v en la dirección AB.
Decir que dos destellos emitidos desde A y B, respectivamente, son simultáneos con respecto al andén quiere decir que los rayos de luz que se emiten en A y B se encuentran  (se chocan”, por así decirlo) precisamente donde yo estoy sentada, en el punto medio M. Pero los puntos A y B corresponden también a puntos A y B sobre el vagón. Vamos a llamar M' al punto medio de la distancia AB sobre el vagón, y tu te sientas en M’ con tu propio juego de espejos. En el momento justo en que los destellos de luz ocurren, M' coincide con M, y por lo tanto tú y yo coincidimos, pero tú te vas moviendo con el tren hacia B con velocidad v, y por lo tanto, tanto el tren como tú os estáis aproximando hacia el rayo de luz que viene de B y os estáis alejando del que viene de A. Así es que tú verás el destello emitido por B antes que el emitido por A, y para ti y para todo observador que utilice el tren como sistema de referencia, el destello de luz B ocurrió antes que el A.

Este ejemplo nos ilustra que sucesos que son simultáneos con respecto al andén no lo son con respecto al tren, y en general, sucesos que son simultáneos respecto a un sistema de referencia no tienen por qué serlo respecto a otros. Aunque se muevan de manera uniforme. Al moverse tu tren, el tiempo corre más lento para ti. Tú no te das cuenta, pues vives en el tren y crees que el destello B fue emitido antes que el A. Pero desde el andén yo llego a otra conclusión: tus relojes miden el tiempo más lentamente que los míos. Y esto ocurre siempre, como demostró Einstein. Si el sistema de referencia se mueve, los relojes en él van más lentos, y cuanto más rápido se mueva el sistema, más lentos van los relojes en él. Por supuesto los habitantes del sistema que se mueve no se dan cuenta, pues todo en su vida ocurre según ese tiempo más lento y a ellos les parece el normal. Sólo se dan cuenta los que les observan y miden desde fuera. Dicho con otras palabras, TODO SISTEMA DE REFERENCIA TIENE SU PROPIO TIEMPO PARTICULAR.
3.2. Sobre el concepto de distancia:

Sigamos pensando como Einstein. ¿Cómo se miden las dimensiones de un cuerpo, esto es, las distancias entre sus partes? Queremos una manera de medir que sirva para todos los cuerpos de Universo, y algunos son enormes, como Marte. No podemos utilizar una regla. Lo que se suele hacer para medir una distancia (y por lo tanto las dimensiones y tamaños de los cuerpos), es medir el tiempo que tardamos en recorrer la distancia a una velocidad constante y conocida. Por ejemplo, si caminamos a dos kilómetros por hora, y tardamos tres horas en recorrer la distancia, sabemos que la distancia que hemos recorrido es de seis kilómetros. Ahora bien, si para medir distancias medimos tiempo, y cada sistema de referencia tiene su propio tiempo TODO SISTEMA DE REFERENCIA TIENE SU PROPIA "MEDIDA DE LA DISTANCIA" PARTICULAR, concluyó Einstein. Cuando el sistema de referencia se mueve, siguió razonando Einstein, el tiempo va más lento, y en más tiempo se recorre más distancia. Así pues, en un sistema de referencia que se mueve no sólo decrece el ritmo del tiempo, también se hacen más grandes las distancias entre las cosas y sus tamaños, y cuanto más rápido se mueva el sistema, más aumentan las distancias y más grandes se hacen las cosas. Necesitamos, pues, hacer nuestros cálculos con reglas matemáticas que tomen en cuenta estas características de las medidas de tiempos y distancias, y la matemáticas de Galileo no lo hacen, pero las de Lorentz sí. Si al hacer el cambio de las medidas tomadas desde un sistema de referencia a otro, en vez de utilizar la ley de suma de velocidades v+w correspondiente a la transformación de Galileo de la mecánica clásica, descubrió Einstein, se utiliza la ley





correspondiente a la transformación de Lorentz utilizada en electromagnetismo, la aparente incompatibilidad entre la ley de Propagación de la Luz y el Principio de Relatividad desaparece.
3.3. Sobre el concepto de masa:

Las transformaciones de Lorentz son fórmulas matemáticas que relacionan distancias, tiempo, velocidad de la luz y lo que se llama la masa de un cuerpo, y, por lo tanto, nos ofrecen información sobre cómo se relacionan entre sí estos conceptos, Al estudiar la información que sobre los conceptos de tiempo, espacio o masa nos ofrecen las transformaciones de Lorentz, Einstein comprendió que muchas de nuestras ideas sobre estos conceptos no son más que convenciones basadas en prejuicios (juicios previos a la
observación de los fenómenos) y hábitos culturales. ¿Qué es la masa, por ejemplo? Para cualquier persona de la calle, hablar de la masa de un cuerpo es lo mismo que hablar de su peso. Pero cuando los científicos hablan de la masa de un cuerpo, hablan de algo mucho más sutil que su peso: hablan de su resistencia a ser movido. Einstein estudió a fondo las fórmulas de Lorentz, que como hemos dicho relacionan distancias, tiempos y masas involucrados en un fenómeno con la velocidad de la luz. Y concluyó que si la velocidad de la luz es constante, entonces cuando un sistema de referencia se mueve más rápidamente, no sólo se hace más rápido el tiempo y más grande el tamaño de cuerpos, sino que también aumenta la masa de estos cuerpos. 

Pensando sobre este sorprendente descubrimiento Einstein llegó a una conclusión que le hizo mucho más famoso que el trabajo por el que consiguió el premio Nobel. Su razonamiento fue algo de este estilo: el movimiento es una forma de energía, la energía cinética, la que transforma por ejemplo el movimiento del agua de los ríos en electricidad. Puesto que la masa de un cuerpo aumenta cuando aumenta la velocidad de su movimiento, y puesto que el movimiento es una forma de energía, el aumento en la masa de un cuerpo que se mueve ha de venir de un aumento de energía. Resumiendo: que la masa es energía. Tras llevar a cabo los necesarios cálculos matemáticos, Einstein encontró la fórmula que le permitía hacer el cambio de unidades de masa a unidades de energía (como hacemos el cambio de kilómetros a millas o de kilogramos a libras): 



E=mc2, formula de Albert Einstein

E=mc2
Con el tiempo esta fórmula de Einstein, se ha convertido en la fórmula probablemente más famosa en la historia de la ciencia, sobre todo por el uso que se le dio para construir la bomba atómica. Nos dice que la energía contenida en cualquier partícula de materia es igual a la masa de ese cuerpo multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz. Traducido a números concretos: un kilo de carbón, si lo convertimos enteramente en energía, produciría 25 billones de kilovatios de horas de electricidad, o tanta energía como generarían todas las centrales eléctricas de Europa juntas si funcionasen sin parar durante dos meses.
Pero esta fórmula no sólo cuenta que la construcción de una bomba atómica es posible. También explica por qué el Sol y las estrellas han sido capaces de generar luz y calor durante siglos. Y otros muchos fenómenos de la naturaleza. Y sobre todo, nos hace pensar e
una forma nueva. Antes de la teoría de la relatividad no sólo se creía en la existencia de un Tiempo y un Espacio absolutos, también se tenía la creencia de que el universo es una enorme vasija que contiene dos tipos de elementos: la materia y la energía. Pero Einstein demostró que materia y energía son una misma cosa. La materia es energía y la energía es materia. La diferencia es simplemente una diferencia temporal de estado, como yo puedo estar hoy contenta y mañana triste.
Bibliografía:

Albert Einstein, 1916, Relativity, the special and general theory, Crown Publishers, New York 1961 (15a. edición)"


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jueves, 17 de noviembre de 2011

Proyecto, hacer un Aerodeslizador de juguete facilmente

Un aerodeslizador, también designado con el término inglés hovercraft, es un vehículo que se sustenta al lanzar un chorro de aire contra una superficie que se encuentra debajo de él; esto genera un colchón de aire o cojín de aire, que le permite, en principio, moverse sobre cualquier superficie horizontal lo suficientemente regular, sin estar propiamente en contacto con ella.




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jueves, 27 de octubre de 2011

Como Medir Fácilmente la humedad del Ambiente

 



Aquí está un diseño simple para un PROYECTO en el que construiremos un higrómetro húmedo/seco en grados celsius, que utilizaremos para medir la humedad en el aire.
Requerimos de:

  • 2 termómetros de bajo costo (en acuarios hay buenos y a bajo costo con escala de -10° a 45°Celsius aprox.)
  • 1 tablero de madera
  • 1 cordón de zapatos 
  • un pequeño recipiente con agua.
  • La escala que se adjunta debe ser impresa para su uso con el dispositivo.

Higrómetro para húmedo/seco

Los dos termómetros están pegados a un tablero, y el cordón de zapatos está ligada a la parte inferior de un termómetro y su extremo se sumerje en el recipiente que contiene agua.

El principio que hace que trabaje el higrómetro es que el agua se evapora de los cordones de los zapatos mojados, enfriando el termómetro a que se le ha unido. (La evaporación utiliza el calor). Esto hará que el termómetro de la izquierda "húmedo", registre una temperatura inferior al termómetro "seco" de la derecha., sí el aire es seco, una gran cantidad de agua se evapora desde el cordón del zapato, por lo que la temperatura del termómetro caerá considerablemente. Si el aire está muy húmedo, la evaporación sera menor, y el descenso de la temperatura será igual.

Con el fin de medir el porcentaje de la humedad en el aire, se debe calibrar el aparato. Una forma de hacerlo sería medir la diferencia de temperaturas entre los dos termómetros y el registro de la humedad en ese momento utilizando un dispositivo pre-calibrado. Pero una forma más rápida es utilizar un conjunto de tablas de humedad "Humedo/Seco". Hemos proporcionado una aquí. Nos esmeramos buscando una tabla en grados centígrados, lo cual fue imposible encontrar así que aquí les dejamos una que realizamos.

DESCARGA LA ESCALA EN GRADOS CELSIUS 

Para usar la tabla:

Toma ambas temperaturas y encuentre en la escala la temperatura del termómetro seco. Luego en la parte superior, encontramos la diferencia de temperaturas entre los dos termómetros. Encontrar el punto en la tabla, donde estas dos lecturas se encuentran. Observe que el gráfico se divide en bandas de colores. Si el punto está en la primera banda (la lectura de la izquierda), la humedad es del 95% o más. Cada banda de la derecha es un 5% menos, hasta un 35%.



Ejemplo:
El termómetro seco da una lectura de 21°C. y el húmedo una de 18°C., la diferencia seria 3°, vemosen la tabla en donde coinciden los datos y nos dara por resultado 70% de húmedad relativa.




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martes, 18 de octubre de 2011

Experimento Mide pH fácilmente

Medir pH o acides con el Jugo de Col Roja Lombarda

La magnitud que se utiliza para medir el grado de acidez o basicidad (alcalinidad) de una sustancia es el 
 Los ácidos y las bases tienen la propiedad de modificar el color de ciertas sustancias. Este es el caso con el jugo de la col lombarda. Este líquido tiene un color azul-violeta, pero cuando entra en contacto con sustancias ácidas se convierte en rojo, mientras está en contacto con sustancias básicas (alcalinas) se convierte en verde y amarillo uniforme. Vamos a ver cómo se puede utilizar el jugo de la col roja para medir el pH de varias sustancias.

Durante el invierno y la primavera, es fácil encontrar un repollo rojo en el mercado de productos. Se trata de un repollo, que tiene un color rojo-violeta (figura 1). Compra uno de ellos y lo cortamos en rodajas pequeñas (Figura 2). Pon en una olla y vierte agua suficiente para cubrirlos (figura 3). Hierve durante media hora, luego apaga el fuego y deja enfriar a temperatura ambiente. Vierte el líquido de color azul-violeta que has obtenido en un recipiente grande, (figura 4). Las rebanadas de col hervida que utilizamos son comestibles aun y se pueden utilizar en una receta de cocina. 

fig. 1


fig. 2
fig.3













fig. 4
Hay ácidos muy peligrosos, como el ácido sulfúrico o el clorhídrico; y también bases muy peligrosas, como la sosa cáustica, (no recomendados para el experimento). Sin embargo, si se juntan entre sí un acido y una base no producen algo más peligroso todavía, sino que se neutralizan mutuamente, aunque en el caso de un acido y bases fuertes la reacción seria violenta.
Puedes comprobar la neutralización añadiendo una base al agua de lombarda a la que le hayas puesto ácido. Ten paciencia y hazlo gota a gota. Verás que llega un momento en que se vuelve otra vez morado. Eso quiere decir que ahora no es ¡ni ácido ni básico! Se dice que es neutro. Pasa lo mismo si añades ácido sobre la base.

  • Una sustancia neutra tiene pH = 7.
  • Si es ácida, su pH es menor que siete.
  • Si es básica, su pH es mayor que siete.
Habrán oído en muchos anuncios de jabones y champús "neutros",  cosa que no es del todo correcta; ya que su pH es neutro (5,5) ese es el pH de la piel, que es ligeramente ácido, pero sí es cierto que es neutro para la piel.


El uso del jugo de la col roja como un indicador en estado líquido.

Vierte unas gotas de este líquido sobre una superficie blanca y observa sus cambios de color cuando se mezcla con vinagre o con bicarbonato de sodio. Veremos que este líquido se convierte en rojo en contacto con el vinagre o jugo de limón, mientras que se vuelve verde en contacto con bicarbonato de sodio (figura 5). 

fig.5

Vierte un centímetro del líquido indicador de col roja jugo en un vaso transparente. Añade agua hasta la mitad del vaso. Ahora, vierte el vinagre en el vaso y observar los cambios de color del líquido. Repite el experimento añadiendo, esta vez, bicarbonato de sodio en lugar del vinagre. También en este caso, veremos los cambios de color

Preparación de tiras de papel de col roja para medir pH.

Corta algunas hojas de papel poroso blanco o tarjetas en rectángulos y déjelas remojar en el jugo para que así lo absorban (figura 6). Después de aproximadamente media hora, retira las tarjetas y déjalas secar (Figura 7). Para hacerlo más rápido, puedes secar con secador de pelo. Cortar en tiras las hojas (figura 8). Guarda tus tarjetas de col roja que no utilizaras de inmediato: te van a durar algunos meses. Si los guardas en un sobre cerrado para reducir su oxidación,  durarán más tiempo. Pon el jugo que queda en una botella. Después de unos días, este jugo se degrada y hay que tirarlo a la basura. Para mantener por más tiempo, guárdalo en el refrigerador 

fig.6

fig.7

fig 8















Determinar el pH de algunas sustancias
En este apartado, vamos a medir el pH de algunas sustancias comunes. Vamos a utilizar el papel de la col roja que preparamos y la tabla siguiente (figura. 9)
fig.9

 
En la siguiente tabla, determina y escribe los valores de pH para cada sustancia, dibuja el color correspondiente de la reacción de tu papel de col roja por medio de lápices de colores.











TABLA 1 - La medición del pH de algunas sustancias
SUSTANCIAS COLOR
(Papel de col roja)
agua destilada
el agua del grifo
agua de lluvia
soda
vinagre
zumo de limón
vino
cerveza
Coca-cola
leche
bicarbonato de sodio (solución saturada)
amoniaco (20% sol. alrededor, que se diluye de nuevo con 3 partes de agua). Para mantenerse en un frasco cerrado.
aspirina normal (1 tb en 20 ml de agua destilada)
aspirina con cubierta entérica (1 tb en 20 ml de agua destilada)
champú
jabón
otras sustancias de uso común en el país y no peligrosas. No utilice ácidos o bases fuertes porque son peligrosos. No utilizar lejía.
 



CONCLUSIÓN
Con estos experimentos, hemos visto que hay sustancias ácidas y sustancias básicas. Ellos reaccionan unas con otras produciendo sales, El grado de ácido-básico se expresa en el pH. Para medir el grado ácido-base de una sustancia, se puede utilizar papel pH como el papel de tornasol, indicadores como fenolftaleína, y medidores electrónicos de pH. Muchas otras sustancias naturales de origen vegetal tienen la propiedad de cambiar de color debido a la acidez del medio ambiente. Utilizamos el jugo de la col roja como un indicador y obtuvimos papeles de pH. Se determinó la escala de colores de estas tiras. Ustedes pueden continuar con los experimentos de este tipo, por ejemplo, mediante la búsqueda de indicadores naturales entre los tés de hierbas, plantas, flores, frutas, bayas, etc.
Como usted sabe, con el objetivo que proponemos en estas actividades de laboratorio no es sólo para obtener diversión, sino también para despertar curiosidades que a su vez estimularan un estudio más profundo de los asuntos que toca. Por esta razón, esperamos que no se limite a los aspectos operacionales de estos experimentos, también tratar de aprovechar la ocasión para estudiar un texto de química inorgánica para adquirir los conceptos básicos. El conocimiento que obtendremos nos permitirá también continuar con experimentos como estos, conseguir más diversión y conocimiento. De hecho, está claro que se puede beneficiar mucho más de las actividades de este tipo, cuando han aprendido cuáles son los átomos, moléculas, valencia, los diferentes tipos de soluciones, la disociación electrolítica, y otros conceptos básicos de la química.

Nota:

El jugo de la col roja contiene un pigmento que se llama antocianina . Se utiliza para controlar los niveles de hidrógeno iónico en las soluciones. Es de color rosa en soluciones ácidas ( pH <7), púrpura en soluciones neutras (pH ~ 7), azul en soluciones alcalinas (pH> 7), y sin color en soluciones muy alcalinas en las que se reduce el pigmento.


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De las lentes a los instrumentos ópticos

INTRODUCCIÓN
El papel desempeñado por los instrumentos ópticos en el advenimiento de la era contemporánea es raramente tomada en cuenta. Sin embargo, el telescopio ha sido decisivo en la afirmación del universo copernicano reclamado por Galileo. Sin las pruebas producidas por este instrumento durante la observación de los cuerpos celestes, el choque entre las concepciones geocéntrica y heliocéntrica podría haber continuado sin cesar. También el microscopio realiza una función similar revolucionario de la biología y la medicina, abriendo horizontes inmensos para ellos. Antes de la aparición de la cámara, las descripciones del mundo fueron producidos por artistas solamente. Eran representaciones valiosas en las que, sin embargo, la subjetividad del artista modificaba la realidad. La cámara presentó una forma mucho más dura de observar el mundo, pero mucho más objetiva.
 
Ya partir de estas consideraciones, es posible adivinar cuán grande es el papel desempeñado por los instrumentos ópticos y se encuentra en la formación del mundo que conocemos falta desde aqui va seguido. Estos instrumentos son perfectamente adecuados para la forma moderna y el objetivo de observar la realidad, pero ¿cómo funcionan? Hoy en día estamos en contacto continuo con instrumentos ópticos y sus productos. La comprensión de las propiedades de las lentes es fundamental para familiarizarse con estos instrumentos, para su uso de una manera creativa en el diseño de instrumentos ópticos. Esto es exactamente lo que haremos en los artículos siguientes y para ello es necesario tener un conocimiento básico de la óptica.
A partir de las descripciones teóricas complicadas en un libro de física, la comprensión de las propiedades de la lente no es fácil. Sin embargo, por medio de algunos experimentos sencillos en su lugar, es posible superar muchos obstáculos abstractos. En este punto, la física será más sencilla y eficaz.
Hay dos tipos de lentes: los convergentes y los divergentes. Las lentes convergentes son capaces de converger la luz del sol hasta formar un disco pequeño y muy brillante que sea la imagen de nuestra estrella, mientras que las lentes divergentes divergir el haz de luz procedente del Sol por lo que su imagen no se puede formar. Aquí vamos a tratar sólo con los convergentes, que son más importantes. Los primeros experimentos que se realizan ahora tienen la intención de mostrar las principales propiedades de las lentes convergentes. Al final, a través del uso combinado de dos lentes, se muestran cómo funcionan  algunos importantes instrumentos ópticos, tales como el telescopio y el microscopio.
Una lente convergente se puede utilizar de dos maneras: como un productor de imágenes y como una lupa.

La lente que produce imágenes 












Equipo: 
una lente convergente con distancia focal de entre 100 y 300 mm
una vela
una caja blanca
una regla de metro. 
Puedes comprar los lentes en una tienda de óptica o fotografía.  
Limpia una mesa y prepara un "banco óptico" como el que se muestra en la figura 1. Las distancias p y q debe ser mayor que la distancia focal del objetivo. Enciende la vela y apaga la luz. Modifica los valores de p y q, hasta que la imagen aparezca en la caja que se está utilizando como una pantalla. Realiza múltiples pruebas, cambiando las distancias. Prueba también el intercambio de las distancias p y q.
¿Cómo es la imagen que se forma? Para explicar esto, normalmente dos propiedades fundamentales de las lentes hay que tener en cuenta:
- Se desvía un haz de luz paralelo a su propio eje, y lo hace pasar por el centro;

- Dejando inalterado el paso de los rayos que pasan por el centro del objetivo.










Con referencia a la figura 2, hay que tener en cuenta cualquier punto del objeto, para conveniencia el mas lejano. Entre todos los rayos de luz a partir de este momento, hay tres cuya trayectoria es particularmente fácil de seguir. El rayo A que pasa por el centro del objetivo y que no se desvía, el rayo B que llega a la lente se mueve paralelo al eje y que pasa a través de F1, el rayo C, que de una manera similar pasa a través de F2 y sale de la lente paralelo al el eje óptico. Estos tres rayos forman un punto de la imagen donde se cruzan entre sí.

Funciona de la misma manera para los puntos de otro objeto, para obtener la imagen completa. Para trazar estos diagramas, sólo dos de estos rayos son obligatorios. También hay otros rayos, no paralelos al eje y no pasan por los focos (f) de atención, y contribuyen a la formación de la imagen. También para estos sería posible calcular la trayectoria del rayo, pero para describir cómo funciona una lente, los que hemos tenido en cuenta es suficiente.
Durante este experimento, veremos que la imagen se forma invertida. Esto se puede explicar fácilmente siguiendo la trayectoria del rayo A. De hecho, un rayo a partir de una posición alta en el objeto, después de pasar por el centro del objetivo, se invertirá en el lado opuesto de la imagen.

AUMENTO DE UNA LENTE producir imágenes














Durante la realización de experimentos como los descritos en el párrafo anterior, debemos medir la altura del objeto y de su imagen (fig. 3).  Dado que la llama de la vela no tiene una imagen estable podemos reemplazar la vela con un objeto bien iluminado preferentemenete por una lámpara como se muestra en la (figura 5). Es mejor de ser posible enmáscarar la luz dispersa de la lampara para que no pasa a través de la lente, a fin de obtener un mayor contraste y una imagen más visible

El tamaño de la imagen no es invariable, en el hecho de que la lente se mueve hacia el objeto, la imagen se mueve y se convierte en más grande (por lo tanto, debe mover la pantalla de distancia). El aumento viene dado por I = H / h, donde H es la altura de la imagen y la h es la del objeto.
 
No siempre es posible medir esas dimensiones. Por ejemplo, no puede abrir una cámara con la película en el interior, para medir la imagen. Es difícil incluso para medir muy distantes o demasiado pequeño un objeto. En estos casos, el aumento puede ser determinada mediante la medición de las distancias de P y Q. De hecho, para lentes delgadas, el rayo pasa a través del centro del objetivo y que no se desvía (fig. 3), contribuyen a formar dos triángulos semejantes que tienen un vértice común en el centro del objetivo. Sobre la base de las propiedades de los triángulos semejantes H/h = q/p, y, desde I=H / h, también I = q / p. se pueden verificar experimentalmente estas relaciónes.
 
Al traer la lente de la dirección del objeto iluminado, se llega a una posición en la que la imagen está muy lejos. Si la distancia del objeto lente es igual a la distancia focal, la imagen se formará en el infinito, mientras que un objeto colocado en el infinito, produce su propia imagen en el punto focal. Además, una lente colocada en 2F del objeto, se forma la imagen a la distancia 2F del mismo. En este caso, la proporción de aumento es igual a 1.


DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD FOCAL
¿Cuál es la distancia focal? Esta palabra proviene del latín "focus" (fuego) de la propiedad de la lente para concentrar la luz del sol tanto como para prender fuego a objetos inflamables. La distancia desde la lente a la que los objetos deben mantenerse ha sido nombrada la longitud focal. En la óptica esta palabra se define como la distancia desde el nodo objetivo, hasta el punto en el que un rayo, que inicialmente fue paralelo al eje óptico, intercepta el eje después de haber sido desviado por la lente.
Para determinar la distancia focal de una lente convergente delgada, utilice de nuevo el implemento óptico especial (fig 1). Organiza el objeto iluminado y la lente, de tal manera que permitan obtener una imagen nítida en la pantalla. Medir la distancia p y q con la regla. La longitud focal está dada por:












  1 1 1 pxq 
  --- = --- + --- En forma explícita: F = ------- 
  PQP F + q 
Para obtener una mejor aproximación, las mediciones deberán realizarse para calcular el valor promedio de la distancia focal del objetivo.

Distancia focal y DIOPTRÍAS

Hay otra forma de indicar la longitud focal de una lente. En los campos de la producción y el mercado de anteojos, en lugar de la distancia focal de la gente prefiere hablar de potencia de la lente, se mide en dioptrías. Por lo tanto, si usted tiene que comprar un lente de gafas, lo que necesita saber su poder. Distancia focal y la potencia de una lente están vinculados el uno al otro y se puede fácilmente pasar de una a la otra con esta sencilla fórmula:
 
D = 1/FL

donde:

D = dioptrías

FL = longitud focal del objetivo (expresada en metros!)

Además, se pone el signo "+" antes de una lente convergente y el signo "-" antes de una lente divergente.


Vamos a hacer un par de ejemplos:

- Una lente convergente de medio metro de distancia focal tiene una potencia de 2 dioptrías. De hecho: D = 1 / 0, 5 = 2

- Una lente divergente de 4 metros de distancia focal tiene una potencia de -0,25 dioptrías. De hecho: D = 1/-4 = -0,25

La lupa 
 













Equipo: una lente convergente con distancia focal comprendida entre 20 y 60 mm.
1) Observar a simple vista un objeto situado a una distancia de 250 mm;

2) observar el mismo objeto con el objetivo(lente) y comparar las dos imágenes.

La lente tiene que estar cerca de los ojos. Si se trata de planoconvex, mantener la superficie plana hacia el ojo. Enfoque el objeto hasta que se distinga.

Este experimento es muy simple. Pero, ¿cómo la lente magnifica el objeto?
La distancia más cercana de visión a simple vista se considera que es 250 mm. Un hombre adulto normal tiene dificultad para ver claramente los objetos a menos de 250 mm. Lentes convergentes nos permite acercarnos al objeto muy por debajo de esta distancia y todavía lo vemos claro. Mientras nos acercamos al objeto veremos que es más grande (fig. 4). Un ojo humano es capaz de trabajar con luz paralela (de los objetos distantes) o con la luz de la divergencia limitado (no más cerca los objetos de 250 mm). Lentes convergentes reducen la divergencia de los rayos que nos da un objeto cercano a 250 mm, y nos permite aún ver claramente.
El objeto que se observa se debe colocar entre el foco (F2) y la lente (fig. 4). Para mayor comodidad se supone que el centro óptico del ojo coincide con el foco (F1) de la lente. (La distancia del ojo de la lente no es importante, pero en la práctica vamos a mantener el ojo cerca de la lente). Vamos a considerar un punto del objeto. Entre todos los rayos que dejan el objeto se dan por la conveniencia de rayos paralelos a un eje, que es desviado por la lente y pasa por el foco de nuevo F1 y llega a la retina. También tomarán rayos B que pasa por el centro del objetivo, que no se desvía y entra en el ojo pasa por la córnea e intercepta la retina, formando un punto de la imagen. La imagen formada en la retina se ve en un plano convencional a una distancia de 250 mm del ojo. No es una imagen real, en el sentido de que no se puede grabar en film y por esta razón se le llama virtual.
Esta imagen se percibe en la posición correcta, aunque en el ojo es al revés. Incluso cuando no estamos usando las lentes, las imágenes formadas en el ojo se invierten. Es el cerebro el que corrige esta imagen.
En el inicio de los rayos A y B tienen una gran divergencia, en el otro lado de la lente, la divergencia se reduce. Si el objeto se coloca en la F2, el objetivo sería hacer que los rayos A y B paralelos, para ver la imagen claramente, el ojo se centrará en el infinito. Por último, como decíamos, la lupa reduce la divergencia de la luz proveniente de un objeto cercano. El objetivo también permite que el objeto sea visto de forma clara y ampliada incluso por debajo de 250 mm.
Tenga en cuenta que la misma lente convergente puede ser utilizado tanto como una lupa y como un generador de imagen. Tenga en cuenta que el objetivo puede producir imágenes que se vuelve al revés, mientras que la lupa los mantiene en la posición correcta.
En el caso de la lupa, la energía de la ampliación está determinada por la siguiente relación: I = 250 / F, donde F es la distancia focal del objetivo (mm) y 250 es la distancia convencional de visión distinta o la lectura. Por ejemplo, una lente de 50 mm de distancia focal se verá amplificada por 5 veces. Esto es útil cuando el ojo está enfocado en el infinito, mientras que cuando está enfocado para la visión cercana, la relación se convierte en I = (250 / F) 1. Por lo tanto, la lente de 50 mm de distancia focal aumenta 5-6 veces, según acomodación del ojo, por lo general una lupa no excede del 20 X.

Los instrumentos ópticos
 
Ahora ya estámos listos para la experiencia concluyente, el que debe permitir entender algunos de los trabajos más importantes de los instrumentos ópticos. Volvamos a la mesa óptica. Sin embargo, esta vez reemplazar la caja con una pantalla translúcida. Podemos hacerlo con un marco de carton en la que se han fijado un pedazo de plástico tomada a partir de una bolsa de plástico blanco (fig. 5). Enfocar la imagen en la pantalla y se puede observar la imagen que aparece por detrás de la pantalla.


 













Tambíen puede ampliar la imagen con una lupa, mediante la adopción de la lente que utilizó para el experimento anterior, y observando la imagen detrás de la pantalla translúcida. Como puede ver, la imagen aparece ampliada. Hasta el momento no hay nada extraño. Mientras continúan viendo la imagen al revés, tratar de mover la pantalla un poco. La imagen mantiene constante. Entonces ...
Quite la pantalla. ¡Milagro!.......  La imagen se queda ahí, "flota" en el espacio. Por lo tanto, la pantalla era inútil! Que en realidad lo era! Ya que no sólo es la imagen es más clara y brillante, es de color y en 3D también.

Hemos construido un telescopio! La lente más cercana del objeto es su objetivo, el mas cercano del ojo el ocular.














Con este experimento, sí el objetivo se acerca al objeto, la imagen se aleja y se hace más grande. Regula las distancias p y q de tal manera que la imagen se haga más grande que el objeto. Observa con la lupa: y de esta manera que habremos obtenido un microscopio compuesto (fig. 7)


Por lo tanto, lo que distingue a un microscopio de un telescopio. Como puedes ver, la estructura óptica es la misma, pero con telescopios de objetos estan distantes, mientras que en un microscopio que están cerca. Normalmente, un telescopio observa objetos ubicados a cientos de metros o más, y un microscopio observa objetos situados a unos pocos milímetros o menos de su objetivo.

La lente convergente puede:
- Producir una imagen real de un objeto;

- Aumentar las dimensiones aparentes de un objeto o una imagen;

- Ser utilizado con otros objetivos en la construcción de instrumentos ópticos.
Espero que estos sencillos experimentos hallan sido capaces de introducirlos al mundo de la óptica.



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